Hola,
Si es un adulto, la manera más radical es que salga de tu grupo En Familia porque por norma el organizador asume las compras del resto de los familiares del grupo Compras y pagos familiares - Soporte técnico de Apple
Para Abandonar En familia - Soporte técnico de Apple
Otra opción es que ese miembro compre tarjetas de regalo iTunes (si están disponibles en tu país) y use ese saldo para sus compras. Ahora bien, cuando se le agote, tu tarjeta sería su forma de pago.
Si es un menor, debe tener activada la opción para solicitarte permiso. Si rechazas su compra, entonces la transacción no dará a lugar. Solicita y haz compras con Solicitar la compra - Soporte técnico de Apple
Un saludo.