Hola .qkuz !!
Tu batería debería conservar hasta un 80 % de su capacidad original tras 500 ciclos completos de carga. Todo eso siempre que la cargues con un cable original o certificado.
Echa un vistazo a esta web de Apple: Baterías de iones de litio de Apple. Encontrarás toda la información necesaria acerca de las baterías.
En este apartado: Ventajas de los iones de litio, tienes la información de los ciclos de carga y descarga.
En este otro: Más autonomía y vida útil de la batería, encontrarás consejos para mejorar el rendimiento de la batería.
Y aquí: Identificar accesorios con conector Lightning falsificados o que no cuenten con certificación, hay una guía para identificar accesorios con conector Lightning falsificados o que no cuenten con certificación.
Para saber si la batería está dañada, ve a los Ajustes del iPhone, Batería. Si el sistema ha detectado algún fallo, aparecerá un mensaje en la zona superior.
Si quieres saber los ciclos de carga de la batería, te lo pueden mirar en un Apple Store.
Con respecto a esa app que comentas, no suelen ser muy fiables ese tipo de apps. iOS se gestiona muy bien.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!