Hola Lauraarenas,
Espero poder ayudarte a ver si conseguimos arreglar este problema.
Cuando una app no se abre, lo primero que hay que hacer es pulsar 2 veces el boton home y cuando se despliegan las apps abiertas, seleccionar la que está bloqueada y deslizarla para arriba. Así conseguimos cerrarla completamente y posteriormente podemos volver a abrirla de nuevo.
Si aún así no funciona, prueba a borrar la app y volver a instarlarla. Para eso mantén el dedo pulsado encima de la app y empezarán a vibrar los iconos. Pulsa la X que tiene el icono de Instagram y luego ve a la App Store a instalarla de nuevo. Para ello asegúrate de tener una conexión a internet.
Con esto debería de solucionarse el problema. Otras opciones a mayores son reiniciar el dispositivo.
Si sigue sin funcionar avísame!!
Saludos!