Hola echequer,
Antes que nada me gustaría preguntarte por el modelo de tu MacBook Air así como la versión de OS X que cuenta instalada actualmente. El error que mencionas significa que tu Mac no ha logrado conectarse al servidor de recuperación por internet debido a un fallo con tu conexión, ya sea por un problema con tu router o modem, o por un problema con la contraseña de la red a la que se intenta conectar. Trata aquí de seleccionar una red distinta de Wi-Fi si cuentas con ella, o si cuentas con el adaptador, conectar directamente tu Mac al router.
Sin embargo, cabe la posibilidad de que tengas que reinstalar OS X o macOS en tu Mac ya que también puedes tener un fallo con tu disco de arranque, por lo que si tienes acceso a otra Mac, puedas considerar crear un instalador ejecutable para macOS o configurar y usar un disco de arranque externo con la Mac.
Me permitiría recomendarte también que contactes al soporte técnico de Apple para recibir una mejor asesoría y en caso de ser necesario, llevar tu Mac a una Apple Store o a un proveedor de servicios autorizado por Apple.
Saludos.