Hola Ana24 !!
¿Tienes el iPhone actualizado a iOS 10.3.3?.
¿Qué sistema operativo tienes en el PC?.
¿Tienes iTunes actualizado a la versión 12.6.2?.
Cierra todos los programas que tengas abiertos y desactiva el antivirus mientras trabajes con el iPhone conectado al PC con iTunes.
Desactiva la "sincronización automática" desde las Preferencias de iTunes, pestaña Dispositivos.
Usa un cable original para conectar el iPhone a iTunes.
Echa también un vistazo a estas web's de Apple:
- Si iTunes no reconoce el iPhone, el iPad o el iPod - Soporte técnico de Apple
- Si iTunes no responde al conectar un dispositivo iOS - Soporte técnico ...
Hay varias instrucciones para intentar solucionar problemas de conectividad entre iTunes y el iPhone.
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!