Hola Federicoivannn !!
Activa los Contactos en iCloud desde los Ajustes, tu ID, iCloud.
Desde un ordenador, entra en la web www.icloud.com y comprueba los contactos que tienes ahí, en la sección Contactos.
Verifica también qué cuenta tienes como predeterminada para guardar nuevos contactos. Lo podrás ver desde los Ajustes, Contactos, Cuenta por omisión.
Esto también era importante en el anterior dispositivo, ya que, si tenías otra cuenta por omisión diferente a iCloud, algunos contactos no estarían en iCloud.
Si tienes cuentas de correo configuradas, comprueba si estás sincronizando los contactos de dichas cuentas. Lo podrás ver desde los Ajustes del iPhone, Correo, Cuentas.
Si tenías una app específica para guardar contactos, quizás esa app guardara datos en iCloud. Si vuelves a descargar dicha app recuperará los datos que guardaba en iCloud.
Y comprueba también los grupos de contactos que se muestran. Lo podrás ver desde la app Contactos o desde la pestaña Contactos de la app Teléfono. Pulsa en Grupos de arriba a la izquierda y aparecerán los grupos de contactos que se pueden mostrar. Puedes mostrar los de iCloud o los de cuentas de correo que tengas configuradas.
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!