Hola,
Cuando intentas cerrar sesión en tu iPhone, entiendo que cierras sesión en iCloud también. Podría ser un error temporal, de conexión a internet, de almacenamiento, de seguridad... Echa un vistazo a Solución de problemas de iCloud - Soporte técnico de Apple
Si no hay más pistas, ponte en contacto con el Soporte técnico de Apple.
Un saludo.