Buenas, te dejo un enlace de ayuda proporcionado por Apple:Si el iPhone, el iPad o el iPod touch no se enciende - Soporte técnico de Apple, espero que te sirva de utilidad. De todas maneras, no se si estarás todavía en Estados Unidos, pero si fuera así, te recomendaría que habiéndolo comprado hace pocos días te llegaras a una Applestore, seguro que allí te lo solucionan en el momento.
Un saludo