Hola orarga!!
Comprueba también los calendarios que se muestran en la app Calendario. En la app Calendario, pulsa en Calendarios de abajo en El Centro, y verifica que tienes activado el calendario Cumpleaños en la sección Otros.
Si todo parece estar bien configurado, y comentas que solo pasa a veces que no notifica de algunos cumpleaños, es posible que se deba a algún tipo de inconveniente de software. En ese caso, te recomiendo que mantengas actualizado tu iPhone. Actualmente, la última versión pública disponible es iOS 10.3.3. En esta web de Apple tienes las formas de actualizarlo: Actualizar el software iOS en tu iPhone, iPad o iPod touch
Si ya lo tienes actualizado, restáuralo con iTunes en un ordenador.
Verifica que tienes actualizado tanto el ordenador que uses como iTunes y, si usas un PC, desactiva el antivirus mientras trabajes con el dispositivo conectado. No te olvides de volverlo a activar una vez que acabes de gestionar el dispositivo.
Primero haz una copia de seguridad, para tener tus datos guardados: Cómo hacer una copia de seguridad del iPhone, iPad ... - Apple Support
En esta web de Apple tienes los detalles de cómo restaurar el iPhone: Restaurar tu iPhone, iPad o iPod a los ajustes de fábrica - Soporte técnico de Apple
Después le puedes restaurar la copia de seguridad, siguiendo los pasos de esta otra web oficial: Restaurar el iPhone, iPad o iPod touch desde una copia de seguridad ...
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!
