Hola PipeO!!
Es posible que las huellas no quedaran bien configuradas.
Elimina todas las huellas, apaga el iPhone, vuélvelo a encender pasados un par de minutos y configura de nuevo las huellas. En esta web de Apple están las instrucciones: Utilizar Touch ID en el iPhone y el iPad - Soporte técnico de Apple
Asegúrate de recordar el código de desbloqueo del iPhone y el código PIM de tu tarjeta SIM. El iPhone te los pedirá cuando se reinicie.
Verifica que el Touch ID está limpio y seco, al igual que los dedos que vayas a configurar.
Si sigue fallando, es posible que se deba a algún tipo de inconveniente de software.
Ante todo te recomiendo que mantengas actualizado tu dispositivo. Actualmente, la última versión pública disponible es iOS 10.3.3. En esta web de Apple tienes las formas de actualizarlo: Actualizar el software iOS en tu iPhone, iPad o iPod touch
Si ya lo tienes actualizado, restáuralo con iTunes en un ordenador.
Usa un cable original para conectar el dispositivo a iTunes.
Verifica que tienes actualizado tanto el ordenador que uses como iTunes y, si usas un PC, cierra todos los programas y desactiva el antivirus mientras trabajes con el dispositivo conectado. No te olvides de volverlo a activar una vez que acabes de gestionar el dispositivo.
Primero haz una copia de seguridad, para tener tus datos guardados: Cómo hacer una copia de seguridad del iPhone, iPad ... - Apple Support
En esta web de Apple tienes los detalles de cómo restaurar un dispositivo iOS: Restaurar tu iPhone, iPad o iPod a los ajustes de fábrica - Soporte técnico de Apple
Después le puedes restaurar la copia de seguridad, siguiendo los pasos de esta otra web oficial: Restaurar el iPhone, iPad o iPod touch desde una copia de seguridad ...
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!