Hola Mgc1212!!
Entiendo que WhatsApp se ha quedado atascado haciendo una copia de seguridad.
Entiendo que la copia de seguridad es fallida.
Entiendo que no puedes pulsar sobre la pestaña Chats.
Entiendo que no puedes abrir WhatsApp, quizás por que se cierra solo.
Antes de guardar la copia de seguridad en iCloud, WhatsApp guarda la copia de seguridad en el iPhone.
¿De qué capacidad es tu iPhone y cuanto espacio libre te queda?. Lo podrás ver desde los Ajustes del iPhone, General, Almacenamiento del iPhone.
¿Qué sistema operativo tiene el iPhone?.
El comportamiento que describes de tu dispositivo es posible que se deba a algún tipo de inconveniente de software.
Ante todo te recomiendo que mantengas actualizado tu dispositivo. Actualmente, la última versión pública disponible es iOS 11.0. En esta web de Apple tienes las formas de actualizarlo: Actualizar el software iOS en tu iPhone, iPad o iPod touch
Comprueba que también tienes actualizada la app de WhatsApp.
Si ya tienes el iPhone actualizado, restáuralo con iTunes en un ordenador.
Usa un cable original para conectar el dispositivo a iTunes.
Verifica que tienes actualizado tanto el ordenador que uses como iTunes y, si usas un PC, cierra todos los programas y desactiva el antivirus mientras trabajes con el dispositivo conectado. No te olvides de volverlo a activar una vez que acabes de gestionar el dispositivo.
Primero haz una copia de seguridad, para tener tus datos guardados: Cómo hacer una copia de seguridad del iPhone, iPad ... - Apple Support
En esta web de Apple tienes los detalles de cómo restaurar un dispositivo iOS: Restaurar tu iPhone, iPad o iPod a los ajustes de fábrica - Soporte técnico de Apple
Después le puedes restaurar la copia de seguridad, siguiendo los pasos de esta otra web oficial: Restaurar el iPhone, iPad o iPod touch desde una copia de seguridad ...
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!