Hola Cbasabe2410!!
¿Qué dispositivo tienes y con qué versión de sistema operativo lo tienes?.
¿Qué cuenta usas como predeterminada para guardar los contactos, iCloud, o alguna otra?.
Si usas la cuenta de iCloud para guardar los contactos, los contactos no se incluyen en la copia de seguridad, por que ya se están guardando en iCloud, en la sección Contactos.
Comprueba que tienes activados los contactos en iCloud.
¿De qué capacidad es tu dispositivo y cuanto espacio libre le queda?.
Saludos!!