La pantalla de mi iMac se apaga de repente

Tengo un iMac de 21,5" late 2013 Intel Core i7. Hace unos meses sin ningún motivo aparente la pantalla de repente se quedó en negro como si se hubiese bloqueado el ordenador y sin responder al teclado, volvía al cabo de unos segundos y al cabo de otros pocos se volvía a apagar. Esto lo estuvo haciendo unos días y de repente sin saber tampoco el motivo volvió a la normalidad. Ayer empezó a hacerlo de nuevo y también sin motivo.

La pantalla al cabo de funcionar un par de horas se apaga y se enciende intermitente al cabo de unos segundos y así entra en bucle indefinidamente, aunque a veces sin motivo deja de hacerlo y está unas horas bien. Le he reseteado la PRAM, la NVRAM, el SMC, lo he borrado completamente y reinstalado de nuevo....

Ayer lo curioso fue que cuando se quedó vacío dejó de hacer lo de la pantalla que hasta ese momento estaba en bucle, pero al reinstalarlo desde una copia de Time Machine al cabo de unas horas de nuevo comenzó el proceso y así ha seguido.

También es raro que me dio muchos problemas para reinstalarlo sin utilizar Time Machine, porque curiosamente no me dejaba instalar Sierra 10.12 que es el que tiene instalado desde internet, me decía que de momento no estaba disponible, tampoco me dejó actualizar a High Sierra, parecía que lo estaba haciendo pero al reiniciar dijo que había un error y no me dejó volver a Capitán que es el que tenía porque era más antiguo. Cuando comenzó a hacer esto tenía El Capitán, y le puse Sierra por si era del sistema operativo, pero como os digo sigue igual.

También he probado a quitarle el reposo de pantalla, y a instalarle Fancontrol por si era de los ventiladores, pero nada. Ya lo que me queda es el servicio técnico pero si alguien sabe de qué puede ser os agradecería una respuesta para al menos ir con las ideas claras.