Hola Juanra8210!!
El que manda es iCloud. De ahí es de donde se sincroniza a todos tus dispositivos.
Cuando haces un cambio en un dispositivo, los cambios llegan y se guardan en iCloud, que es el encargado de sincronizar los cambios en el resto de los dispositivos en los que hayas iniciado sesión con tu ID de Apple.
El proceso de sincronización de la Fototeca es automático, pero a veces no es inmediato.
Depende del volumen de datos a sincronizar y de la velocidad de tu conexión a internet, que tiene que ser Wi-Fi, ya que por datos no se sincroniza la Fototeca.
No te recomiendo hacer muchos cambios seguidos en la Fototeca, para que se estabilice lo antes posible.
Hay que tener paciencia, que al final se sincroniza todo y se normaliza el sistema.
Si observas que el proceso se ha quedado atascado, apaga el iPhone y enciéndelo pasados un par de minutos.
Desactiva también el modo de ahorro de batería si lo tienes activado.
Todos los dispositivos tienen que estar conectados a la corriente y a una red Wi-Fi.
Echa también un vistazo a esta web de Apple: Fototeca de iCloud - Soporte técnico de Apple. Hay información acerca de la Fototeca.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!