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Mejor respuesta
Buenas Nelsonpipe, cambiar el organizador no puedes, lo que vas a tener que hacer es eliminar el grupo familiar y crear uno nuevo, puedes realizarlo de la siguiente forma:
¿Puede el organizador de la familia abandonar o disolver un grupo familiar?
Sí. Si el organizador de la familia detiene En familia, todos los familiares del grupo familiar son eliminados inmediatamente.
Ve a Ajustes > [tu nombre] > En familia, pulsa tu nombre como organizador y, a continuación, pulsa Detener En Familia. Si utilizas iOS 10.2 o anterior, ve a Ajustes > iCloud > Familia.
En OS X Yosemite o posterior, ve al menú Apple > Preferencias del Sistema > iCloud > Gestionar familia, haz clic en tu nombre como organizador y, a continuación, haz clic en el botón Eliminar ➖ ubicado en la esquina inferior izquierda.
El organizador conservará el calendario, los recordatorios y el álbum de fotos compartido de la familia en su cuenta. Podrá compartir el contenido nuevamente con familiares, de forma individual, según sea necesario. Aprende a compartir calendarios y recordatorios.
Espero que te sirva de utilidad.
Un saludo.