Ok. La última versión de iTunes es la 12.7.
El mensaje que comentas que aparece en iTunes debe ser por que pulsas en Actualizar. Debes pulsar en Restaurar.
Por lo de que no puedes restaurar el iPhone ni en modo recuperación, es posible que sea por que iTunes no reconozca el iPhone. En ese caso, echa un vistazo a esta web de Apple: Si iTunes no reconoce el iPhone, el iPad o el iPod - Soporte técnico ... Hay varias instrucciones de qué hacer en ese caso.
No hay ninguna app que sirva fehacientemente para saber los ciclos de carga de la batería. Para eso hay que llevarlo a un Apple Store o servicio autorizado y que le hagan un test. Si no tienes uno cerca, contacta con el soporte técnico de Apple para obtener ayuda. Desde este enlace puedes hablar con ellos: Contactar con el Soporte técnico de Apple. Escoge tu región en la zona inferior de la página.
Y aquí: Ponerse en contacto con Apple, están los teléfonos del soporte técnico de Apple en todo el mundo. Llama al más cercano a tu región.
Sí que puedes consultar el estado de la batería desde el propio iPhone, desde los Ajustes del iPhone, Batería. Arriba del todo puede aparecer un mensaje si el sistema detecta que la batería está en mal estado.
Con respecto a las baterías, tienen un número limitado de ciclos de carga y, pasado un tiempo, puede ser necesario repararlas. Tu batería debería conservar hasta un 80 % de su capacidad original tras 500 ciclos completos de carga. Si últimamente cargas tu dispositivo con más frecuencia, igual tienes que cambiarla.
Echa un vistazo a esta web de Apple: Baterías de iones de litio de Apple
Encontrarás toda la información necesaria acerca de las baterías.
En este apartado: Ventajas de los iones de litio, tienes la información de los ciclos de carga y descarga.
En este otro: Más autonomía y vida útil de la batería, encontrarás consejos para mejorar el rendimiento de la batería.
Aquí: Identificar accesorios con conector Lightning falsificados o que no cuenten con certificación, hay una guía para identificar accesorios con conector Lightning falsificados o que no cuenten con certificación. Es importante cargar el dispositivo con un cable original o certificado.
Y por último, en esta web oficial: Reparación de la batería y la alimentación del iPhone, podrás consultar los detalles de la reparación de tu batería.
También puedes seguir estos consejos para ahorrar batería: bajar el brillo de la pantalla, utilizar WiFi en vez de datos, activar la localización sólo en las apps imprescindibles, igual que las actualizaciones en segundo plano, aumentar el tiempo de las notificaciones Push de la app Mail, o activar el modo de Bajo consumo si te queda poca batería.
En los ajustes del dispositivo, Batería, encontrarás una lista de las apps que están gastando más batería y poder ajustar la configuración de esas apps para poder ahorrar batería.
Entonces, ¿entiendo que has restaurado el iPhone desde el propio iPhone y ha mejorado el rendimiento?.
Saludos!!
Saludos a-campos!!