Hola Jac12
Cuando inicias sesión en un dispositivo o navegador nuevo, recibes un código de verificación para iniciar sesión con tu ID de Apple.
Ese código lo recibes en un dispositivo de confianza, por ejemplo, en el iPhone. Y en el ordenador, con el que quieres iniciar sesión, te tiene que salir automáticamente una ventana para que introduzcas el código. Eso es lo que me parece raro. Que a ti no te aparezca. A no ser que tu Mac sea antiguo y tengas que poner el código al final de tu contraseña (del ID de Apple).
Te dejo este enlace por si te puede aclarar algo, y si no he entendido bien tu pregunta o tienes dudas, por favor, no dudes en preguntamos otra vez.