Hola 2993eli!!
Si el iPhone te pide un ID distinto al tuyo a la hora de actualizar alguna app, borra la app y vuélvela a descargar del App Store. Así, la app ya quedará registrada con tu ID.
Por otro lado, no creo que sea bueno haber comprado un iPhone con una cuenta ya creada. En el futuro puedes tener problemas.
Además, si el anterior propietario de ese iPhone tiene acceso a la cuenta que hay en el iPhone, y tienes información guardada en el iPhone que sincronizas con iCloud, el anterior dueño puede tener acceso a tu información.
Lo interesante sería desactivar el bloqueo de activación y restaurar el iPhone a los valores de fábrica, para después configurar tu ID y que en el iPhone solo esté tu cuenta.
Si tienes dificultades, contacta con el soporte técnico de Apple para obtener ayuda. Desde este enlace puedes hablar con ellos: Contactar con el Soporte técnico de Apple. Escoge tu región en la zona inferior de la página.
Y aquí: Ponerse en contacto con Apple, están los teléfonos del soporte técnico de Apple en todo el mundo. Llama al más cercano a tu región.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!