Hola Carlos
Gracias por tu respuesta pero me parece que el problema va más allá
Cuando el recién conecto la Mac a internet ya sea por WiFi, Ethernet o incluso compartiendo desde mi iPhone, el correo funciona bien, me llegan correos y salen los que están en la bandeja de salida, pero un minuto mas tarde las cuentas de desconectan y no es posible volver a conectarlas, a menos que me desconecte de internet y me vuelva a conectar. Y de nuevo solo permanece conectado unos segundos.
En cuanto a Safari a veces si conecta y otras no, pero al mismo tiempo en la misma Mac Chrome si conecta todo el tiempo sin problemas.
En cuanto a la app store seguí el consejo y aparentemente esta conectado, empiezo a bajar una actualización y baja aproximadamente un 10% y entonces se regresa a 0, de nuevo llega a un 10% y se vuelve a regresar a 0, así varias veces hasta que dice que no se puede descargar.
Es decir como que la conexión dentro de la misma Mac es intermitente con algunas aplicaciones, nula con otras y constante sin problemas con otras, todo al mismo tiempo.