Hola!
Parece que puedas tener problemas o bien con el cable, o bien con el puerto USB.
A mi me pasó con el iPad y resultó que el problema era el cable. A la vez que se conectaba y desconectaba hacía el típico ruido de cuando ya está conectado.
El cable aún estaba en garantía y Apple me lo cambió sin problema. Los cables y accesorios originales de Apple afortunadamente, tienen garantía, a diferencia de otras marcas.
El cable con el que intentas sincronizar tu iPhone ¿es original?
¿Tienes un Mac con más de un puerto para intentar conectarlo otro?
Si tienes posibilidad de usar otro cable, inténtalo.
Te dejo este enlace para ver si identificas tu problema
Solucionar problemas de avisos relacionados con USB en iTunes - Soporte técnico de Apple
Ya nos contarás si lo has conseguido solucionar
Un saludo