Hola!
Intenta hacerlo de esta manera a ver si funciona:
Asegúrate de que tienes la última versión de iTunes y a ser posible, también de tu Mac.
Reinicia el ordenador
Abre ahora iTunes y conecta el iPhone apagado al Mac
Fuerza ahora el reinicio de tu iPhone pulsando el botón lateral y botón Home y si hay suerte y se reinicia, no sueltes cuando aparezca la manzana. Lo normal es que unos segundos después (puede tardar más o menos), aparezca en la pantalla el icono de iTunes y el cable. Si es así, iTunes lo detectará para que puedas restaurarlo.
Este truco no funciona siempre. Pero algunos usuarios han conseguido restaurarlo de esta manera.
SI se enciende pero no lo reconoce, déjalo igualmente conectado a iTunes con el USB y comprueba lo siguiente:
Barra de menús--Acerca de este Mac y pulsa en Informe del sistema o pulsa en la Barra de menús con la tecla Opción pulsada y pulsa Informe del sistema
En el apartado Hardware pulsa en USB y comprueba si aparece el USB conectado. Será algo como esto.
Si no te aparece nada, ponte en contacto con el Soporte Técnico de Apple para que te ayuden
Contacto - Soporte técnico oficial de Apple
Un saludo