Hola!
Un ID de Apple no se puede eliminar. Puedes eliminar o modificar tu información personal y dejar de usarlo, pero no eliminarla por completo.
Resulta extraño que te estén mandando correos de una cuenta de Apple antigua con la que no has realizado ninguna compra.
Ese ID de Apple estará configurado con unos datos de pago, puesto que los mails que te mandan son por compras que supuestamente has realizado.
Tienes que comprobar si las compras te las han cargado en tu cuenta, comprobando los recibos del banco.
Ponte en contacto con el Soporte técnico de iTunes para que te ayuden a resolver el problema.
iTunes - Soporte técnico oficial de Apple
Un saludo