Me sale que no tengo espacio cuando en realidad tengo 5 GB libres

Ok. Parece que la Fototeca te ocupa en total los casi 9gb. Cuando la Fototeca está activada en el iPhone y se activa también la opción de Optimizar almacenamiento, si falta espacio en el iPhone, las fotos se guardan en baja resolución en el dispositivo y quedan a toda resolución en iCloud. Al desactivar la Fototeca, la opción de Optimizar almacenamiento también se desactiva y se descargarán al iPhone las fotos de iCloud a toda resolución. De ahí que hay que tener en cuenta ese detalle para que las fotos de iCloud a toda resolución quepan en el iPhone.

Si el sistema te dice que falta espacio, yo creo que deberías hacer un poco de limpieza en el iPhone, para que quepan todas las fotos.

Para ahorrar espacio en el dispositivo, puedes hacer un poco de limpieza en la Fototeca y borrar algunas fotos y vídeos que ya no desees tener.

Mantener el WhatsApp limpio de archivos multimedia innecesarios, así como en el resto de app's de mensajería.

En Ajustes del dispositivo, General, Almacenamiento del dispositivo, podrás encontrar todas las apps que tienes instaladas y la memoria que están ocupando. Ahí puedes hacer algo de limpieza.

También puedes gestionar los días de sincronización de las cuentas de correo, en los Ajustes del dispositivo, Cuentas y contraseñas, Cuentas. Si entras en cada una de tus cuentas, en algunas encontrarás la opción "días sincronizados". Si acortas el tiempo se guardarán menos correos en el dispositivo, ahorrando memoria. Los mails no se borrarán de tu cuenta de correo, sólo que no se descargarán en tu dispositivo.

También hay que tener en cuenta los archivos temporales. El sistema operativo de tu dispositivo, iOS, va guardando archivos temporales según el uso que hagas del dispositivo. Con la música o vídeos en streaming, viendo fotos o vídeos de la Fototeca (si no hay espacio en el dispositivo, las fotos están en iCloud y se descargan temporalmente en el dispositivo para poder verlas), etc. Todo eso va generando unos archivos temporales que van ocupando memoria en el dispositivo, pero iOS los va borrando o sobre escribiendo según vea que falta capacidad. Es algo automático.

Si quieres borrar manualmente esos archivos temporales, te recomiendo que mantengas actualizado tu dispositivo. En esta web de Apple tienes las formas de actualizarlo: Actualizar el software iOS en tu iPhone, iPad o iPod touch

Si ya lo tienes actualizado, restáuralo con iTunes en un ordenador.

Usa un cable original que esté en buen estado para conectar el dispositivo a iTunes.

Verifica que tienes actualizado tanto el ordenador que uses como iTunes y, si usas un PC, cierra todos los programas y desactiva el antivirus mientras trabajes con el dispositivo conectado. No te olvides de volverlo a activar una vez que acabes de gestionar el dispositivo.

Primero haz una copia de seguridad, para tener tus datos guardados: Cómo hacer una copia de seguridad del iPhone, iPad ... - Apple Support

En esta web de Apple tienes los detalles de cómo restaurar un dispositivo iOS: Restaurar tu iPhone, iPad o iPod a los ajustes de fábrica - Soporte técnico de Apple

Después le puedes restaurar la copia de seguridad, siguiendo los pasos de esta otra web oficial: Restaurar el iPhone, iPad o iPod touch desde una copia de seguridad ...

Echa un vistazo a esta web de Apple: Comprobar el almacenamiento en el iPhone, iPad y iPod touch - Soporte técnico de Apple. Hay información que te puede ayudar a entender cómo gestiona iOS el almacenamiento.

Ya nos contarás que tal te ha ido.

Saludos!!