Hola SantiagoV.
Mientras la garantía esté vigente, con el número de serie no deberías tener problemas. Comprueba la cobertura de la garantía de tu dispositivo aquí
https://checkcoverage.apple.com/es/es/
En la página también tienes la opción de contactar con el Soporte técnico de Apple.
Si compraste el dispositivo en una tienda Apple, solo tienes que acceder a esta página para volver a imprimir la factura de tu compra
https://www.apple.com/es/shop/account/home
Un saludo