Hola Enoc9292!!
¿Aparece el símbolo de exclamación en una de las esquinas de las Live Photos?.
¿Qué dispositivo tienes y con qué versión de sistema operativo está?.
¿De qué capacidad es tu dispositivo y cuanto espacio libre le queda?.
¿Qué plan de iCloud tienes y cuanto espacio libre te queda?.
Comprueba la conexión a internet de tu dispositivo. Haz un test de velocidad si es necesario.
Saludos!!