Hola Andreahernandezg
Puedes comprobar la página de Estado de sistema de Apple por sin hay interrupciones
Comprobar el estado del sistema
Consulta la página de Estado del sistema de Apple para ver si hay interrupciones en el servicio en tu país o región.
Pero quizás hay alguna configuración que te falta o que no has realizado correctamente en tu iPhone nuevo. Consulta este artículo de Apple que te da varias soluciones para tú problema
Si no puedes conectarte al iTunes Store, iBooks Store o App Store - Soporte técnico de Apple
Si has probado todos los pasos anteriores y sigues sin poder conectarte, ponte en contacto con el Soporte técnico de Apple.
Un saludo