Hola Madara
Es posible que si compraste alguna aplicación con el otro ID, y esa aplicación o aplicaciones aún están en tu iPhone, al tratar de actualizarlas te pida el ID antiguo. Si puedes localizarla, puedes desinstalarla y volver a instalarla con tu nuevo ID. El problema que te puedes encontrar, es que ya no esté en la App Store y la pierdas, Y si era una app de pago, al comprarla con otro ID, la tendrías que volver a pagar.
Para localizarla puedes desactivar Actualizaciones de Apps en Ajustes-iTunes Stores y App Store-DESCARGAS AUTOMATICAS
Cuando las vayas actualizando una a una, la que esté comprada con otro ID te pedirá la contraseña.
Espero que esto soluciones el problema
Si no es así, puedes volver a escribir cuando quieras
Un saludo