Hola Cris1996!!
El Watch es un apéndice del iPhone, así que, sin el iPhone, el Watch está limitado. Por tanto, no, el Watch no recibiría notificaciones si el iPhone está apagado. Pero si hablamos del Watch 3, sí que podrá recibir notificaciones y se podrán usar muchas de sus funciones sin el iPhone, ya que el serie 3 será más independiente que los anteriores modelos de Watch.
Saludos y felices fiestas!!