si no te aparece ve al App Store y prueba a descargarla desde ahí, si no puedes intenta descargarla desde un dispositivo ios:
primero asegúrate de que has iniciado sesión con el mismo Id de Apple en los dos dispositvos, ahora ve al App Store, pulsa en buscar y escribe Apple, entra en la opción que diga Apple desarrollador, si no te aparece entra en cualquier App de Apple y toca el nombre de la App, te llevará al menu de desarrollador, baja asta apple TV selecciona iMovie theater y haz clic en instalar. Se empezara ha descargar en el Apple TV, si no funciona asegúrate de que el Apple TV está conectado ha internet y si sigue sin funcionar llebalo a un Apple Store o a un Apple premiun reselyer.
Espero que te sirva. Saludos.