Hola anibal137!!
Puedes probar varias cosas.
Asegúrate que tienes iniciada sesión correctamente en al App Store. Lo podrás ver en los Ajustes del dispositivo, iTunes Store y App Store, tu ID. Si tu ID aparece en color azul, púlsalo y selecciona cerrar sesión. Apaga el iPhone, enciéndelo pasados un par de minutos y vuelve a iniciar sesión en el iTunes Store y Apps Store, en los Ajustes del dispositivo, iTunes Store y App Store.
Verifica también que la región, la fecha y la hora son las correctas. Lo podrás ver desde los Ajustes del dispositivo, General.
Comprueba que la conexión a internet de tu iPhone es buena y fluida. Haz un test de velocidad para comprobarlo.
Mira que tengas suficiente espacio libre en el iPhone. Lo podrás ver desde los Ajustes del iPhone, General, Almacenamiento y iCloud, Almacenamiento del dispositivo.
Si tienes dificultades, contacta con el soporte técnico de Apple para obtener ayuda. Desde este enlace puedes hablar con ellos: Contactar con el Soporte técnico de Apple. Escoge tu región en la zona inferior de la página. Y aquí: Ponerse en contacto con Apple, están los teléfonos del soporte técnico de Apple en todo el mundo. Llama al más cercano a tu región.
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!