My iPhone 8 froze with an old notification across the trop of the screen. It is impossible to restart it because the notification blocks the slide button.

Hola emilyrae,
Gracias por visitar las Comunidades de soporte de Apple en español.
Por lo que nos comentas, parece que estás teniendo problemas con una notificación en tu pantalla que no desaparece y no te deja reiniciar tu iPhone. Me encantaría ofrecerte un artículo que puede ayudarte con esta situación.
Si tu dispositivo no te deja reiniciar ni remover la notificación, trata los siguientes pasos:
Si el iPhone, el iPad o el iPod touch no se encienden o tienen la pantalla bloqueada

Si la pantalla está negra o bloqueada

Si la pantalla está bloqueada o de color negro, es posible que debas forzar el reinicio del dispositivo. Al forzar el reinicio, el contenido del dispositivo no se borrará. Puedes forzar el reinicio del dispositivo incluso si la pantalla está negra o los botones no responden. Sigue estos pasos:

• En un iPhone X, iPhone 8 o iPhone 8 Plus: Presiona y suelta rápidamente el botón para subir el volumen. Presiona y suelta rápidamente el botón para bajar el volumen. Por último, mantén presionado el botón lateral hasta que veas el logotipo de Apple.
• En un iPhone 7 o iPhone 7 Plus: Mantén presionados el botón lateral y el botón para bajar el volumen durante, al menos, 10 segundos hasta que veas el logotipo de Apple.
• En un iPhone 6s y anteriores, iPad o iPod touch: Mantén presionados el botón de inicio y el botón superior (o lateral) durante, al menos, 10 segundos hasta que veas el logotipo de Apple.

Si después de tratar estos pasos el problema continúa, puedes intentar hacer una actualización de tu equipo:
Actualizar la versión de iOS en el iPhone, iPad o iPod touch
Saludos cordiales.