Me entran correos pero no salen en mail

Gracias por participar en las Comunidades de soporte de Apple en español. Entiendo que observas problemas al enviar correos electrónicos usando Mail en tu MacBook Pro. Me encantaría ayudarte con esto.
Si la Mac está conectada a Internet, pero Mail ya no envía ni recibe mensajes de correo electrónico, el problema puede ser el proveedor del servicio de correo. También es posible que la configuración esté desactualizada o incompleta en la sección Cuentas de las preferencias de Mail (Mail > Preferencias). El siguiente enlace contiene varios detalles que pueden asistirte a conseguir una solución.
Si no puedes enviar ni recibir mensajes de correo electrónico en la Mac

Espero que esta información te sea útil.

Un saludo cordial.