Hola AParra
No debería suceder eso, a no ser que no tengas suficiente espacio en el iPhone.
Lo que quiero decir es que no hay ningún ajuste para configurarlo de otra manera. Una vez que detienes la grabación, te aparece el mensaje de que se ha guardado en la aplicación. Como cuando haces una foto, o grabas un vídeo y al final detienes la grabación. Se guarda de manera automática.
Comprueba el espacio que tienes en el iPhone primero. Ajustes- General-Almacenamiento del iPhone
Si tienes la Fototeca de iCloud activada, comprueba que tienes espacio también. Ajustes-Tu nombre-iCloud
No encuentro otra razón. A no ser que tengas algún problema de software lo cual se puede solucionar un reinicio forzado o una restauración.
Ya nos contarás
Un saludo