Hola Mei_Mei
Apple suele realizar programas de sustitución y ampliación de reparaciones. Por ejemplo, y solo es un ejemplo, hay un programa para problemas de apagado inesperado de un iPhone concreto: el iPhone 6s. Pero afecta solo a los fabricados con un determinado número de serie y en unas fechas concretas.
Cuando entras en la página de Soporte, al final de la página Apple te informa de los programas disponibles...
Soporte técnico oficial de Apple
...y cuando accedes al enlace del que te interesa...
https://www.apple.com/es/support/iphone6s-unexpectedshutdown/
...verás que lo primero que debes hacer es buscar el país donde te encuentras, porque los programas suelen variar dependiendo de los paises.
Yo estoy en España, y no necesariamente ese programa puede estar disponible para mi país. O si. Pero mi iPhone no pertenece al rango limitado de números de serie afectados por el problema.
Por eso es posible que lo que te han dicho sea correcto. Pero si quieres comprobarlo tu mismo, además de consultar en la tienda, puedes hacerlo contactando con ellos directamente.
Un saludo