No recibo notificaciones de la app mail

Hola Elburrito,

Gracias por visitar las Comunidades de soporte de Apple en español.
Entiendo que estás teniendo problemas para recibir notificaciones de nuevos correos electrónicos en tu iPhone. Me encantaría ofrecerte algunos pasos que pueden ayudarte con esta situación.
Antes que nada, quiero compartir contigo un enlace que puede ser de utilidad:
Usar las notificaciones en iPhone, iPad o iPod touch
También revisa esta sección en específico:

Si no recibes notificaciones para una app específica

Para recibir notificaciones, conéctate a una red Wi-Fi o celular. Si no recibes notificaciones para una app específica, prueba estos pasos:

1. Asegúrate de que la app admita las notificaciones. Ve a Configuración > Notificaciones, selecciona la app y asegúrate de que las notificaciones estén activadas.
2. Si tienes las notificaciones activadas para una app, pero no recibes alertas, es posible que tengas desactivada la opción Tiras. Ve a Configuración > Notificaciones, activa la opción Show as Banners (Mostrar como tiras) y selecciona el tipo de tira que quieres ver.
3. Asegúrate de haber iniciado sesión con tu Apple ID. Ve a Configuración > iTunes Store y App Store e ingresa tu Apple ID y la contraseña.
4. Asegúrate de que el modo No molestar esté desactivado. Ve a Configuración > No molestar y desactívalo. O desliza un dedo hacia arriba desde la parte inferior de la pantalla para abrir el Centro de control y toca .
5. Si hace poco instalaste una app o realizaste una restauración a partir de un respaldo, abre la app para comenzar a recibir notificaciones.

Espero que esta información te sea de utilidad.
Si necesitas ayuda adicional o tienes más preguntas, no dudes en comentarnos tus inquietudes.
Saludos cordiales.