Hola alberto86!!
Si tienes un Apple TV 3 o anterior, en el campo "Contraseña" debes poner la contraseña de tu ID seguida del código de verificación de seis dígitos que aparece en tu iPhone. Todo seguido, sin espacios.
Si tienes un Apple TV 4 o posterior, debería aparecer en pantalla una ventana para poner el código de verificación que aparece en tu iPhone.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!