Hola mabely
Hay varias cosas que puedes intentar, si ya has comprobado que los ajustes de las dos aplicaciones son los correctos.
Quizá tengas alguna actualización pendiente. Actualizar al último sistema operativo, puede solucionar problemas.
Actualizar el iOS en tu iPhone, iPad o iPod touch - Soporte técnico de Apple
Desactiva la aplicación y vuelve a activarla.
En Ajustes-Mensajes, desactiva iMessage
Reinicia el iPhone
Vuelve a activar iMessage
Si no funciona, puedes restablecer los ajustes de Red, en Ajustes-General-Restablecer-Restablecer ajustes de Red. Esta acción reiniciará el dispositivo.
Si sigue sin funcionar, sigue los demás consejos que te recomienda Apple en este artículo
Si recibes un error al intentar activar iMessage o FaceTime - Soporte técnico de Apple
Finalmente puedes intentar Restaurar el iPhone, iPad o iPod touch desde una copia de seguridad - Soporte técnico de Apple
Si sigues sin poder solucionarlo ponte en contacto con Contacto - Soporte técnico oficial de Apple
Espero que puedas solucionarlo
Un saludo