Problema con i7 (Pantalla/Temperatura)

Buenas a todos!

Tengo un i7 desde que salio, y hace unos meses, en un descuido, se calló y agrieto la pantalla horizontalmente (sólo el cristal) pero funcionaba perfectamente y la rotura es casi imperceptible, por lo que dejé el teléfono tal y como estaba. Todo bien hasta que hace dos días, el teléfono empezo a calentarse extremadamente (hasta el punto de quemar en la mano y tener que soltarlo) y, a los pocos segundos, la pantalla se apagó de golpe. El teléfono responde (el boton home reacciona), pero la pantalla esta en negro y el teléfono extremadamente ******** como he dicho (se le agota la batería a los pocos minutos, y si se vuelve a cargar, pasa lo mismo).

He ido a AS Sol, y no me pudieron atender porque fui sin cita, pero observando la temperatura del móvil y viendo que algo raro estaba pasando, me dijeron que al estar fuera de garantía como mínimo tendría que pagar una reparación de pantalla, y a partir de ahí, se vería que le pasa al móvil. Obviamente, y dado que mi teléfono funcionaba correctamente hasta el sobrecalentamiento, no estoy dispuesto a pagar una reparación que en día tampoco necesité.

Por esto, y entendiendo que un fallo interno del teléfono (del que yo no soy responsable) me esta dejando sin él, ¿cómo puedo ejercer una reclamación amparada por los 2 años de garantía de la UE?

Gracias de antemano por la atención.

Un saludo.