Ok. Pues, si WhatsApp te informa de que necesita más espacio, deberás hacer un poco de limpieza en los archivos multimedia que tengas en él.
Echa también un vistazo a esta web del soporte técnico de WhatsApp: https://faq.whatsapp.com/es/iphone/20888066/?category=5245251#troubleshooting. Hay varias instrucciones si tienes problemas con la copia de seguridad de WhatsApp.
Si tienes dificultades, puedes contactar con el soporte técnico de WhatsApp desde la app, pestaña Configuración, Ayuda.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!