Buenas. Cuando me llaman por FaceTime (video) al Mac, el ordenador identifica la llamada y puedo cogerla. Pero a los segundos se me cuelga. ¿Como puedo solucionarlo?

Hola alexcastel,

Gracias por visitar las Comunidades de soporte de Apple en español.
Por lo que nos comentas, parece que estás teniendo dificultades con las llamadas de FaceTime en tu Mac. Me encantaría ofrecerte un artículo que puede ayudarte con esta situación.
Por favor revisa el siguiente enlace:
Obtener ayuda en relación con FaceTime en la Mac
Ahi puedes revisar con más detalle la siguiente sección:

Si necesitas ayuda en relación con la conexión o la calidad de llamada

Es posible que una red Wi-Fi lenta o cargada genere problemas en la llamada de FaceTime. Si observas problemas, como audio o video de mala calidad o alertas de conexión, asegúrate de que tú y tu destinatario tengan conexión Wi-Fi o celular de alta velocidad. Por ejemplo, puedes comprobar si un usuario conectado a tu red Wi-Fi está transmitiendo contenido, lo que puede enlentecer la conexión. Para realizar una llamada a través de Wi-Fi, FaceTime requiere conexión de banda ancha.

Si tienes preguntas sobre la velocidad de tu conexión a Internet, comunícate con tu proveedor de servicios de Internet.

También asegúrate que tu sistema este actualizado con la versión más nueva de macOS si es posible.
Saludos cordiales.