Hola tonipg6,
Sobre lo que comentas veo dos opciones, quieres hacer gameplays en directo por ejemplo desde Twitch? Si es así la mejor solución es Mobcrush, te dejo un tutorial a continuación:
https://ios.gadgethacks.com/how-to/stream-iphone-games-directly-twitch-0181980/
Por otro lado si lo que quieres es grabar un gameplay o tutorial y luego compartirlo en redes sociales, yo empezaría con la App nativa de IOS para grabar la pantalla:
https://support.apple.com/es-us/HT207935
Si aún así ves que te faltan ciertas opciones o quieres probar alternativas, yo apostaría por dr.fone y su app para grabar la pantalla de IOS o como bien has dicho desde Quicktime con un Mac o Reflector2 también para hacerlo desde Mac.
Como te he dicho te aconsejo empezar con las más básicas y si ves que te faltan opciones tantear el resto de posibilidades.
Espero que te haya servido de ayuda.
Saludos!