Hola victor185!!
Echa un vistazo a esta web de Apple: Usar accesorios Bluetooth con el Apple TV 4K o el Apple TV (4.ª generación) - Soporte técnico de Apple. Hay instrucciones para enlazar dispositivos bluetooth a un Apple TV. Mira las secciones:
Utilizar más de un accesorio con conectividad Bluetooth
Obtener ayuda
Si no lo consigues solucionar, prueba el paso 5 de la sección de ayuda, es decir, desenlazarlos y volverlos a enlazar.
Prueba y nos cuentas.
Saludos!!