Hola mariaderosarito!!
Quizás no puedes descargar nada del App Store, ni apps gratuitas, por que tengas alguna facturación pendiente por la suscripción que comentas.
Deberías primero cancelar la suscripción.
Para gestionar tus suscripciones, echa un vistazo a esta web de Apple: Ver, cambiar o cancelar las suscripciones - Soporte técnico de Apple. Están las instrucciones de como gestionar suscripciones a través de tu cuenta de Apple.
Si la suscripción es ajena a Apple, en esta otra web tienes las instrucciones de como proceder: Obtener ayuda con las suscripciones no facturadas a través de Apple ...
Después deberás poner un método de pago válido, hacer la descarga que quieras y después podrás poner "Ninguno" como método de pago, si así lo deseas.
En esta web de Apple: Formas de pago que puedes usar en el iTunes Store ... - Apple Support, están los métodos de pago aceptados por Apple.
En esta otra web oficial: Cambiar o eliminar la información de pago de tu Apple ID - Soporte ..., están las instrucciones de como cambiar los datos de tu método de pago.
Al hacer modificaciones en tu método de pago es posible que se te apliquen unas retenciones de autorización. Son pequeños importes para verificar el método de pago. Una vez verificado el método de pago dichas retenciones se te devolverán. En esta web de Apple tienes más información: Acerca de las retenciones de autorización de las ... - Apple Support
En esta web de Apple: Si se rechaza el método de pago o tienes un problema - Apple Support, hay instrucciones de qué hacer si tienes problemas con el método de pago.
Y aquí: Si no puedes seleccionar Ninguno al editar la información de pago ..., hay varias instrucciones de qué hacer si no puedes seleccionar el método de pago "Ninguno".
Comprueba también que no tengas activadas las restricciones. Lo puedes ver desde los Ajustes del dispositivo, General, Restricciones.
Si tienes dificultades, contacta con el soporte técnico desde este enlace: iTunes - Soporte técnico oficial de Apple
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!