Hola Juancalvo!!
Echa un vistazo a esta web de Apple: Si el Apple TV no se enciende - Soporte técnico de Apple. Hay instrucciones de qué hacer en tu caso.
Si sigues sin poder ver una imagen en el televisor u oír sonido, o solo aparece el logotipo de Apple, contacta con el Soporte técnico de Apple.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!