Hola
Yo tengo el mismo problema pero en mi caso es porque yo usaba mi mac con un Id de apple y por temas personales tuve que cambiar toda mi información personal, es decir que tuve que crear un nuevo apple ID y toda la cosa, yo asumí que al hacer eso el Imessage y el Facetime quedaban activos con el nuevo apple ID como lo quedaba el Mac pero al perecer no es así, por lo que veo no puedes volver a usar Imessage y Facetime con un nuevo apple ID ya que por defecto quedan registradas estas apps con el ID antiguo que tenías, en mi caso ha sido imposible modificar esas dos apps a la cuenta del nuevo ID y parece que no hay solución a ese tema pues no encuentro información al respecto en ningún lado. Recientemente me compre un iphone así que solo desde el Iphone puedo usar esas dos apps con el nuevo apple ID ya que ese equipo si lo registré con el ID actual que uso.
Trata de ver si no es que cambiaste tu ID de apple y por eso tienes ese problema, si es eso pues te toco usar en el mac pro esas dos apps con el ID antiguo. Yo aún no lo intenté pero parece que así es la única forma que funcione, lo único es que mi iphone estaría con una ID para Imessage y Facetime y el Mac pro estaría con otro ID lo cual es un fallo grande de apple ya que ese detalle no deja que puedas sincronizar tus dispositivos nuevo con los antiguos adecuadamente a menos que uses el mismo apple ID para siempre.
Si alguien sabe como solucionar ese problema, sería bueno que lo publicara.
