Hola Monica1706!!
Además de los buenos consejos del compañero AlvaroK, con respecto a iMessage y FaceTime en un dispositivo iOS, echa un vistazo a esta web de Apple: Utilizar Mensajes en el iPhone, el iPad o el iPod touch - Soporte ... Están las instrucciones de como configurar y usar iMessage.
En esta otra web de Apple: Si recibes un error al intentar activar iMessage o FaceTime - Soporte ..., hay varias instrucciones de qué hacer si tienes problemas con iMessage en un dispositivo iOS.
En el Mac, echa un vistazo a esta web de Apple: Si no puedes iniciar sesión en tu cuenta de iMessage o FaceTime en el Mac - Soporte técnico de Apple. Hay varias instrucciones de qué hacer en tu caso.
Si no lo consigues solucionar, contacta con el soporte técnico de Apple para obtener ayuda. Desde este enlace puedes hablar con ellos: Contactar con el Soporte técnico de Apple. Escoge tu región en la zona inferior de la página.
Y aquí: Ponerse en contacto con Apple, están los teléfonos del soporte técnico de Apple en todo el mundo. Llama al más cercano a tu región.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!
Saludos AlvaroK!!