Hola victor38,
Vamos por pasos:
Desde la pantalla de bloqueo del iPhone, desliza el dedo hacia la derecha y en el buscador escribe: Spotify. Si tienes descargada la app, te tiene que salir ahí.
Por otro lado, la imagen que has enviado no muestra toda la pantalla, solo un icono de otra app, Keynote.
y por último, comprueba que tienes buena conexión wifi, a veces es bueno reiniciar el router de vez en cuando.
Prueba y me cuentas.
Un saludo