Hola raúldepuebla
Tienes varias soluciones que puedes intentar.
En el iPhone se acumulan los favoritos de safari, mensajes de texto, entradas del calendario etc… Pero también guarda cookies, archivos temporales etc. Todos estos últimos archivos son basura que no necesitamos, pero que ocupan espacio.
Mantenerlo actualizado es importante, pero si no tienes espacio para la actualización, puedes tener un conflicto.
De manera manual puedes hacer algunas cosas.
-Borrar conversaciones y archivos de la aplicación mensajes y de WhatsApp
-Desinstalar y volver a instalar apps ya que estas guardan y acumulan datos que no necesitas
-Restaurar Safari borrando el historial y datos de sitios web
También puedes restaurarlo con iTunes en un ordenador.
Primero haz una copia de seguridad
Cómo hacer una copia de seguridad del iPhone, iPad y iPod touch - Soporte técnico de Apple
Restaura a valores de fábrica
Restaurar tu iPhone, iPad o iPod a los ajustes de fábrica - Soporte técnico de Apple
Restaura con la copia que hiciste
Restaurar el iPhone, iPad o iPod touch desde una copia de seguridad - Soporte técnico de Apple
Puede también no restaurar la copia, con lo cual, el iPhone no guardaría la información, pero estaría completamente limpio. Si puedes hacerlo, mejor. Para eso tienes que respaldar archivos y fotos de forma manual o en iCloud.
Cuéntanos como va, y si se soluciona.
Un saludo