Hola luciaderocha!!
Echa un vistazo a esta web de Apple: Si has olvidado el ID de Apple - Soporte técnico de Apple. Hay varios consejos para intentar recordar el ID.
Con respecto al código de verificación, ¿tienes el mismo número de teléfono que cuando activaste la autenticación de doble factor?. Si es así, puedes recibir un código por SMS o por llamada de teléfono. En esta web de Apple hay más detalles: Recibe un código de verificación e inicia sesión con la autenticación de doble factor - Soporte técnico de Apple
En esta otra web de Apple: Si no puedes iniciar sesión con la verificación en dos pasos utilizando tu ID de Apple - Soporte técnico de Apple, hay instrucciones de qué hacer en caso de no poder iniciar sesión con la autenticación de doble factor.
Si tienes dificultades, contacta con el soporte técnico de Apple para obtener ayuda. Desde este enlace puedes hablar con ellos: Contactar con el Soporte técnico de Apple. Escoge tu región en la zona inferior de la página.
Y aquí: Ponerse en contacto con Apple, están los teléfonos del soporte técnico de Apple en todo el mundo. Llama al más cercano a tu región.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!