Hola javier249
Primero puedes comprobar si has iniciado sesión correctamente con tu ID de Apple en el Apple TV. Si has iniciado sesión, puedes cerrarla y volver a iniciar.
Iniciar sesión en el iTunes Store en el iPhone, iPad, iPod touch, Mac, PC o Apple TV - Soporte técnico de Apple
Si no has actualizado el Apple TV, hazlo porque eso también puede solucionar errores. También puedes configurarlo para que realice las actualizaciones automáticamente.
Actualizar el software del Apple TV - Soporte técnico de Apple
Comprueba si tienes activadas las restricciones. Tienes varias opciones que puedes personalizar.
Aplicar las restricciones en el Apple TV - Soporte técnico de Apple
Si sigues sin poder descargar apps, tienes que contactar con Apple para que te ayuden a solucionarlo.
Apple TV - Soporte técnico oficial de Apple
Un saludo